Задача Дан тетраэдр МАBC, каждое ребро которого равно 6 см

Первые уроки геометрии в 10 классе

Задача Дан тетраэдр МАBC, каждое ребро которого равно 6 см. D принадлежит МВ, Е принадлежит МС, F принадлежит АВ, AF=FB, P принадлежит МА. Дайте ответы на поставленные ниже вопросы с необходимыми обоснованиями. Назовите прямую, по которой пересекаются плоскости: А) (МАВ) и (MFC) Б) (MCF) и (АВС). 2. Найдите длину отрезка CF и площадь треугольника АВС. а) Объясните, как построить точку пересечения прямой DE с плоскостью (АВС) б) Постройте точку пересечения прямой PD с плоскостью (АВС).

Слайд 6 из презентации «Аксиомы стереометрии 10 класс». Размер архива с презентацией 99 КБ.

Геометрия 10 класс

краткое содержание других презентаций

«Следствия из аксиом стереометрии» - Проведите прямую. Различные плоскости. Доказательство. Опрос домашнего задания. Прямые,пересекающиеся в точке. Назовите линию пересечения этих плоскостей. Сформулируйте теорему. Существование плоскости. Утверждения. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия. Что такое стереометрия. Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из них. Пересечение прямой с плоскостью. Точки пересечения. Раздел геометрии.

«Декартова система» - Понятие системы координат. Координаты вектора. Координаты точки. Определение декартовой системы. Рене Декарт. Прямоугольная система координат. Координаты любой точки. Декартова система координат. Введение декартовых координат в пространстве. Вопросы для заполнения.

«Прямоугольная декартова система координат» - Уразумел я, что на самом деле не знаю ничего. Первое определение IX книги «Начала» Евклида гласит: «Тело есть то. Интересные факты о Рене Декарте. Центр тяжести треугольника. Системы координат пронизывают всю практическую жизнь человека. Известная и неизвестная прямоугольная система координат. Высь, ширь, глубь. Математика – мощный и универсальный метод познания природы. Система географических координат.

«Сечение призмы» - Сечение призмы плоскостью. Сечения призмы. Плоскость сечения. Построение сечений. Определение сечения призмы. Построение. Сечение призмы. Диагональное сечение. Определение сечения. Самостоятельная работа. Виды сечений. Плоскость сечения параллельна боковому ребру призмы. Построение методом «следов».

«Методы построения сечений многогранников» - Аксиоматический метод. Взаимное расположение плоскости и многогранника. Простейшие задачи. Закрепление полученных знаний. Пересекаются ли прямые. Корабль. Самостоятельная работа. Опрос. Сечения различными плоскостями. Задачи. Любая плоскость. Свойство. Сечения параллелепипеда. Параллелепипед. Блиц-опрос. Делаем разрезы. Сечение. Диагональные сечения. Прямые. Законы геометрии. Разрезы образовали пятиугольник.

«Сечение многогранников» - Основные виды сечений многогранников. Метод следов. Сечения многогранников. Правила для самоконтроля. Разделите каждую изучаемую вами задачу. Методы построения сечений. Постройте сечение тетраэдра. Сечениями. Определения. План построения линий пересечения плоскостей.

#1043;#1083;#1072;#1074;#1085;#1072;#1103; #1043;#1077;#1086;#1084;#1077;#1090;#1088;#1080;#1103; #1055;#1086;#1084;#1086;#1075;#1080;#1090;#1077;#1077;#1077; #1076;#1072;#1085; #1090;#1077;#1090;#1088;#1072;#1101;#1076;#1088; mabc #1082;#1072;#1078;#1076;#1086;#1077; #1088;#1077;#1073;#1088;#1086; #1082;#1086;#1090;#1086;#1088;#1086;#1075;#1086; #1088;#1072;#1074;#1085;#1086; 6 #1089;#1084; #1090;#1086;#1095;#1082;#1072; mb #1090;#1086;#1095;#1082;#1072; e #1087;#1088;#1080;#1085;#1072;#1076;#1083;#1077;#1078;#1080;#1090; mc #1090;#1086;#1095;#1082;#1072; f #1087;#1088;#1080;#1085;#1072;#1076;#1083;#1077;#1078;#1080;#1090; ab af=fb #1080; #1090;#1086;#1095;#1082;#1072; b #1087;#1088;#1080;#1085;#1072;#1076;#1083;#1077;#1078;#1080;#1090; ma #1085;#1072;

#1055;#1086;#1084;#1086;#1075;#1080;#1090;#1077;#1077;#1077; #1076;#1072;#1085; #1090;#1077;#1090;#1088;#1072;#1101;#1076;#1088; mabc #1082;#1072;#1078;#1076;#1086;#1077; #1088;#1077;#1073;#1088;#1086; #1082;#1086;#1090;#1086;#1088;#1086;#1075;#1086; #1088;#1072;#1074;#1085;#1086; 6 #1089;#1084; #1090;#1086;#1095;#1082;#1072; mb #1090;#1086;#1095;#1082;#1072; e #1087;#1088;#1080;#1085;#1072;#1076;#1083;#1077;#1078;#1080;#1090; mc #1090;#1086;#1095;#1082;#1072; f #1087;#1088;#1080;#1085;#1072;#1076;#1083;#1077;#1078;#1080;#1090; ab af=fb #1080; #1090;#1086;#1095;#1082;#1072; b #1087;#1088;#1080;#1085;#1072;#1076;#1083;#1077;#1078;#1080;#1090; ma #1085;#1072;

01 #1071;#1085;#1074; 0001

#1087;#1086;#1084;#1086;#1075;#1080;#1090;#1077;#1077;#1077;
#1076;#1072;#1085; #1090;#1077;#1090;#1088;#1072;#1101;#1076;#1088; mabc #1082;#1072;#1078;#1076;#1086;#1077; #1088;#1077;#1073;#1088;#1086; #1082;#1086;#1090;#1086;#1088;#1086;#1075;#1086; #1088;#1072;#1074;#1085;#1086; 6 #1089;#1084; #1090;#1086;#1095;#1082;#1072; mb #1090;#1086;#1095;#1082;#1072; e #1087;#1088;#1080;#1085;#1072;#1076;#1083;#1077;#1078;#1080;#1090; mc #1090;#1086;#1095;#1082;#1072; f #1087;#1088;#1080;#1085;#1072;#1076;#1083;#1077;#1078;#1080;#1090; ab af=fb #1080; #1090;#1086;#1095;#1082;#1072; b #1087;#1088;#1080;#1085;#1072;#1076;#1083;#1077;#1078;#1080;#1090; ma #1085;#1072;#1079;#1086;#1074;#1080;#1090;#1077; #1087;#1088;#1103;#1084;#1091;#1102; #1087;#1086; #1082;#1086;#1090;#1086;#1088;#1086;#1081; #1087;#1077;#1088;#1077;#1089;#1077;#1082;#1072;#1102;#1090;#1089;#1103; #1087;#1083;#1086;#1089;#1082;#1086;#1089;#1090;#1080; mab #1080; mfc, mfc #1080; abc. #1076;#1083;#1080;#1085;#1085;#1091; #1086;#1090;#1088;#1077;#1079;#1082;#1072; cf #1080; #1087;#1083;#1086;#1097;#1072;#1076;#1100; #1090;#1088;#1077;#1091;#1075;#1086;#1083;#1100;#1085;#1080;#1082;#1072; abc

fredd / #1043;#1077;#1086;#1084;#1077;#1090;#1088;#1080;#1103; / #1050;#1086;#1084;#1084;#1077;#1085;#1090;#1072;#1088;#1080;#1080; #1082; #1079;#1072;#1087;#1080;#1089;#1080; #1055;#1086;#1084;#1086;#1075;#1080;#1090;#1077;#1077;#1077; #1076;#1072;#1085; #1090;#1077;#1090;#1088;#1072;#1101;#1076;#1088; mabc #1082;#1072;#1078;#1076;#1086;#1077; #1088;#1077;#1073;#1088;#1086; #1082;#1086;#1090;#1086;#1088;#1086;#1075;#1086; #1088;#1072;#1074;#1085;#1086; 6 #1089;#1084; #1090;#1086;#1095;#1082;#1072; mb #1090;#1086;#1095;#1082;#1072; e #1087;#1088;#1080;#1085;#1072;#1076;#1083;#1077;#1078;#1080;#1090; mc #1090;#1086;#1095;#1082;#1072; f #1087;#1088;#1080;#1085;#1072;#1076;#1083;#1077;#1078;#1080;#1090; ab af=fb #1080; #1090;#1086;#1095;#1082;#1072; b #1087;#1088;#1080;#1085;#1072;#1076;#1083;#1077;#1078;#1080;#1090; ma #1085;#1072; #1086;#1090;#1082;#1083;#1102;#1095;#1077;#1085;#1099;

Избранные теоремы геометрии тетраэдра

(0)В правильный тетраэдр можно вписать октаэдр, притом четыре (из восьми) грани октаэдра будут совмещены с четырьмя гранями тетраэдра, все шесть вершин октаэдра будут совмещены с центрами шести рёбер тетраэдра.

(1)Правильный тетраэдр состоит из одного вписанного октаэдра (в центре) и четырёх тетраэдров (по вершинам), причем ребра этих тетраэдров и октаэдра вдвое меньше ребер правильного тетраэдра

(2)Правильный тетраэдр можно вписать в куб двумя способами, притом четыре вершины тетраэдра будут совмещены с четырьмя вершинами куба.

(3)Правильный тетраэдр можно вписать в икосаэдр, притом, четыре вершины тетраэдра будут совмещены с четырьмя вершинами икосаэдра.

Доказать, что скрещивающиеся ребра правильного тетраэдра взаимно перпендикулярны.

Пусть DH - высота правильного тетраэдра, точка H - центр правильного ΔABC. Тогда проекцией отрезка AD на плоскость основания ABC будет отрезок BH. Т.к. BHAC, то по теореме о трех перпендикулярах наклонная BDAC.

Дан правильный тетраэдр МАВС с ребром 1. найдите расстояние между прямыми AL и МО. где L -середина ребра МС. О -центр грани АВС.

1. Расстояние между двумя скрещивающимися прямыми - это длина перпендикуляра, опущенного из одной прямой, к плоскости, параллельной этой прямой и содержащей вторую прямую.

2. Строим проекцию AK отрезка AL на плоскость ABC. Плоскость AKL перпендикулярна плоскости ABC. параллельна прямой MO и содержит прямую AL. Значит, искомая длина - это длина перпендикуляра ON. опущенного из точки O к AK .

Каждое ребро треугольной пирамиды PABC равно 1; BD - высота треугольника ABC. Равносторонний треугольник BDE лежит в плоскости, образующей угол ϕ с ребром AC. причём точки P и E лежат по одну сторону от плоскости ABC. Найдите расстояние между точками P и E.

Решение. Поскольку все рёбра пирамиды PABC равны, это правильный тетраэдр. Пусть M - центр основания ABC. N - ортогональная проекция вершины E равностороннего треугольника BDE на плоскость ABC. K - середина BD. F - основание перпендикуляра, опущенного из точки E на высоту PM тетраэдра PABC. Так как EKBD. то по теореме о трёх перпендикулярах NKBD. поэтому EKN - линейный угол двугранного угла, образованного плоскостями ABC и BDE. а т.к. NK || AC. то EKN = ϕ. Далее имеем:

Источники: http://5klass.net/geometrija-10-klass/Aksiomy-stereometrii-10-klass/006-Zadacha-Dan-tetraedr-MABC-kazhdoe-rebro-kotorogo-ravno-6-sm.html, http://bablaa.ru/geometriya/pomogiteee-dan-tetraedr-mabc-kazhdoe-rebro-kotorogo-ravno-6-sm-tochka-mb-tochka-e-prinadlezhit-mc-tochka-f-prinadlezhit-ab-af-fb-i-tochka-b-prinadlezhit-ma-na/, http://www.studsell.com/view/49425/70000






Комментариев пока нет!

Поделитесь своим мнением